Escrita Matemática

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Escrita matemática (exemplos em LaTeX): a sintaxe é a seguinte

$latex código-latex-da-fórmula$

ou seja, os comandos do LaTeX, escritos entre dois $, antecedido por “latex”. Para uma Introdução ao LaTeX, ver em inglês, aqui

A sintaxe é a indicada em

 http://faq.wordpress.com/2007/02/18/can-i-put-math-or-equations-in-my-posts/ .

 Exemplo 1: “$latex \displaystyle\frac{p}{q}$”  dá  \displaystyle\frac{p}{q}

 Exemplo 2: “$latex \left|\dbinom{V}{2}\right|=\dbinom{|V|}{2}$” dá  \left|\dbinom{V}{2}\right|=\dbinom{|V|}{2} 

Exemplo 3: “$latex \log(1+t)=\displaystyle\frac{t|}{|1}+\frac{t|}{|2-t}+\frac{4t|}{|3-2t}+\frac{9t|}{|4-3t}+{\cdots}+\frac{n^{2}|}{|( n+1) -nt}+{\cdots}$” dá

 \log(1 + t)=\displaystyle\frac{t|}{|2 -t}+\frac{4t|}{|3 - 2t}+\frac{9t|}{|4 - 3t}+{\cdots}+{\frac{n^{2}|}{|(n + 1) - nt}}+{\cdots}

Exemplo 4: “$latex \LaTeX&s=1$” dá

 \LaTeX

 Nota: s=1 significa \large.

 Ver http://faq.wordpress.com/2007/02/18/can-i-put-math-or-equations-in-my-posts/

Exemplo 5: Com o código apropriado — $latex \displaystyle\sum_{n=1}^{N}\frac{1}{n^{3}}+\sum_{k=1}^{N}\frac{\left( -1\right) ^{k-1}}{2k^{3}\dbinom{N}{k}\dbinom{N+k}{k}}=\frac{5}{2}\sum_{k=1}^{N}\frac{\left(-1\right) ^{k-1}}{k^{3}\dbinom{2k}{k}}$  , podemos escrever

\displaystyle\sum_{n=1}^{N}\frac{1}{n^{3}}+\sum_{k=1}^{N}\frac{\left( -1\right) ^{k-1}}{2k^{3}\dbinom{N}{k}\dbinom{N+k}{k}}=\frac{5}{2}\sum_{k=1}^{N}\frac{\left(-1\right) ^{k-1}}{k^{3}\dbinom{2k}{k}}

Ver ainda SPM – Gazeta Nº 141, Matemática na Internet com o LaTex de D. F. Marado Torres

(disponível em Gazetaonline ,  em publicações no site da SPM: http://www.spm.pt/) .

 

Observações

Os símbolos e fórmulas indicadas foram aumentados para uma melhor leitura através dos comandos LaTeX

\displaystyle antes do comando da fracção (\frac{}{}), do somatório (\sum_{}^{})

\dbinom{}{} em vez do comando normal do coeficiente binomial (\binom{}{})

Retirando o comando \displaystyle e substituindo \dbinom{}{} por \binom{}{} fica

Exemplo 1: “$latex \frac{p}{q}$”  dá  \frac{p}{q}

Exemplo 2:$latex \left|\binom{V}{2}\right|=\binom{|V|}{2}$”   \left|\binom{V}{2}\right|=\binom{|V|}{2} 

Exemplo 3: $latex \log(1+t)=\frac{t|}{|1}+\frac{t|}{|2-t}+\frac{4t|}{|3-2t}+\frac{9t|}{|4-3t}+{\cdots}+\frac{n^{2}|}{|( n+1) -nt}+{\cdots}$

 \log(1 + t)=\frac{t|}{|2 -t}+\frac{4t|}{|3 - 2t}+\frac{9t|}{|4 - 3t}+{\cdots}+{\frac{n^{2}|}{|(n + 1) - nt}}+{\cdots}

Exemplo 4:$latex \LaTeX&s=1$

 \LaTeX

 Nota: s=1 significa \large.

 Exemplo 5: Com o código apropriado — $latex \sum_{n=1}^{N}\frac{1}{n^{3}}+\sum_{k=1}^{N}\frac{\left( -1\right) ^{k-1}}{2k^{3}\binom{N}{k}\binom{N+k}{k}}=\frac{5}{2}\sum_{k=1}^{N}\frac{\left(-1\right) ^{k-1}}{k^{3}\binom{2k}{k}}$  , podemos escrever

\sum_{n=1}^{N}\frac{1}{n^{3}}+\sum_{k=1}^{N}\frac{\left( -1\right) ^{k-1}}{2k^{3}\binom{N}{k}\binom{N+k}{k}}=\frac{5}{2}\sum_{k=1}^{N}\frac{\left(-1\right) ^{k-1}}{k^{3}\binom{2k}{k}}

MATRIZES

Sobre o código \LaTeX ver esta entrada

Para escrever as matrizes

\begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 \\ -2 & 4 & 3\end{pmatrix} usa-se o seguinte código “$latex \begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 \\ -2 & 4 & 3\end{pmatrix}$”

\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -3\end{pmatrix} “$latex \begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 \\ -2 & 4 & 3\end{pmatrix}$”

\begin{pmatrix} 1 \\ -11\end{pmatrix},   $latex \begin{pmatrix} 1 \\ -11\end{pmatrix}$

e o produto

\begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 \\ -2 & 4 & 3\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -11\end{pmatrix},

$latex \begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 \\ -2 & 4 & 3\end{pmatrix}$” “ $latex \times $” “ $latex \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -3\end{pmatrix}$” “ $latex =$” “ $latex \begin{pmatrix} 1 \\ -11\end{pmatrix}$

ou apenas

$latex \begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 \\ -2 & 4 & 3\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -11\end{pmatrix}$.

 NOTAÇÃO

Fim de demonstração

\blacksquare

Fim da resolução de um problema ou exemplo

\blacktriangleleft

Início da explicação de um exemplo

\blacktriangleright

Factorial de n

n!=1\times 2\times 3\times \cdots \times \left( n-1\right) \times n

Coeficiente binomial

\displaystyle\dbinom{n}{k}=^{n}C_{k}=\frac{n!}{k!\left( n-k\right) !}=\frac{n\left( n-1\right)\left( n-2\right) \cdots \left( n-k+1\right) }{k!}

Parte inteira (maior  inteiro menor ou igual a)  de x

 \displaystyle\lfloor x \rfloor

Somatório (uma soma com um número finito de parcelas)

\displaystyle\sum_{i=m}^{n}a_{i}=\sum_{m\leq i\leq n}a_{i}= a_{m}+a_{m+1}+a_{m+2}+\cdots +a_{n}

Função trigonométrica seno de x

\text{sen}\; x ou \sin x

Inclusão (elemento de, pertence); exemplo: x é real

x\in\mathbb{R}

Diferença entre; exemplos:

F\left( x\right) |_{a}^{b}=F\left( b\right) -F\left( a\right)

a_{i}|_{m}^{n}=a_{n}-a_{m}

Integral (ou Primitiva)

\displaystyle\int

CORES DO FUNDO E DAS LETRAS (SÍMBOLOS)

 

\LaTeX

EXEMPLOS:

(Os espaços a seguir e antes do $ existem para efeitos de visualização dos códigos, mas não constam nos  que  geram os vários símbolos \LaTeX da esquerda):

  1. \LaTeX   é gerado por  $ latex \LaTeX&bg=ffffff&fg=cc00ff&s=4 $
  2. \LaTeX  é gerado por  $ latex \LaTeX&bg=ffcccc&fg=cc00ff&s=4 $
  3. \LaTeX  é gerado por $ latex \LaTeX&bg=ffcccc&fg=0000ff&s=4 $
  4. \LaTeX  é gerado por $ latex \LaTeX&bg=ffffff&fg=0000ff&s=4 $
  5. \LaTeX  é gerado por $ latex \LaTeX&bg=ffffff&fg=000000&s=4 $
  6. \LaTeX  é gerado por $ latex \LaTeX&bg=000000&fg=ffffff&s=4 $
  7. \LaTeX  é gerado por $ latex \LaTeX&bg=ff0000&fg=000000&s=4 $
  8. \LaTeX  é gerado por $ latex \LaTeX&bg=000000&fg=ff0000&s=4 $
  9. \LaTeX  é gerado por $ latex \LaTeX&bg=ffff00&fg=ff0000&s=4 $
  10. \LaTeX  é gerado por $ latex \LaTeX&bg=ffff00&fg=000000&s=4 $
Escrita Matemática

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